结式

时间:2020-07-31 15:26:24

结式数学中一个常用的不变量。考虑域 ,设其首项系数分别为

其中 的给定代数闭包。由此定义的结式是 首项系数为一;若

此式仅依赖于 的余式。
  • 承上,可透过辗转相除法求得结式。

性质

  • ,那么 同次,

    应用

    • 一多项式 的结式可由判别式 的首项系数为
      • 在代数几何中,可用结式计算两条平面代数曲线之交。
      • 在域论中,结式可用来计算范数。
      • Weisstein, Eric W. "Resultant." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

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