温尼尔多面体模型列表

时间:2020-07-31 16:35:18

这里列出所有由马格努斯·J·温尼尔英语Magnus J. Wenninger分类的所有多面体及星形多面体模型。

柏拉图立体(正图形)W1到W5

索引名称图像对偶名称对偶图像威佐夫记号英语Wythoff symbol顶点布局英语Vertex configuration
施莱夫利符号
对称群U#K#VEF面的类别
1正四面体正四面体3|2 3
{3,3}
TdU01K064644{3}
2正八面体立方体4|2 3
{3,4}
OhU05K1061288{3}
3立方体(正六面体)正八面体3|2 4
{4,3}
OhU06K1181266{4}
4正二十面体正十二面体5|2 3
{3,5}
IhU22K2712302020{3}
5正十二面体正二十面体3|2 5
{5,3}
IhU23K2820301212{5}

阿基米德立体(半正多面体)W6到W18

索引名称图像对偶名称对偶图像威佐夫记号英语Wythoff symbol顶点布局英语Vertex configuration
顶点图
对称群U#K#VEF面的类别
6截角四面体三角化四面体2 3|3
3.6.6
TdU02K07121884{3} + 4{6}
7截角八面体四角化六面体2 4|3
4.6.6
OhU08K132436246{4} + 8{6}
8截角立方体三角化八面体2 3|4
3.8.8
OhU09K142436148{3} + 6{8}
9截角二十面体五角化十二面体2 5|3
5.6.6
IhU25K3060903212{5} + 20{6}
10截角十二面体三角化二十面体2 3|5
3.10.10
IhU26K3160903220{3} + 12{10}
11截半立方体菱形十二面体2|3 4
3.4.3.4
OhU07K121224148{3} + 6{4}
12截半二十面体菱形三十面体2|3 5
3.5.3.5
IhU24K2930603220{3} + 12{5}
13小斜方截半立方体鸢形二十四面体3 4|2
3.4.4.4
OhU10K152448268{3}+(6+12){4}
14小斜方截半二十面体鸢形六十面体3 5|2
3.4.5.4
IhU27K32601206220{3} + 30{4} + 12{5}
15大斜方截半立方体
(截角截半立方体)
六角化八面体2 3 4|
4.6.8
OhU11K1648722612{4} + 8{6} + 6{8}
16大斜方截半二十面体
(截角截半二十面体)
六角化二十面体2 3 5|
4.6.10
IhU28K331201806230{4} + 20{6} + 12{10}
17扭棱立方体五角化二十四面体|2 3 4
3.3.3.3.4
OU12K17246038(8 + 24){3} + 6{4}
18扭棱十二面体五角化六十面体|2 3 5
3.3.3.3.5
IU29K346015092(20 + 60){3} + 12{5}

星形正多面体W20、W21、W22和W41

索引名称图像对偶名称对偶图像威佐夫记号英语Wythoff symbol顶点布局英语Vertex configuration
施莱夫利符号
对称群U#K#VEF面的类别
20小星形十二面体大十二面体5|25/2
{5/2,5}
IhU34K3912301212{5/2}
21大十二面体小星形十二面体5/2|2 5
{5,5/2}
IhU35K4012301212{5}
22大星形十二面体大二十面体3|25/2
{5/2,3}
IhU52K5720301212{5/2}
41大二十面体大星形十二面体5/2|2 3
{3,5/2}
IhU53K5812302020{3}

星形:W19到W66

与八面体相关的星形

索引名称对称群图像星状图
2正八面体Oh
19星形八面体
(二复合正四面体)
Oh

与十二面体相关的星形

索引名称对称群图像星状图
5正十二面体(正图形)Ih
20小星形十二面体(正图形)
(第一种星形十二面体)
Ih
21大十二面体(正图形)
(第二种星形十二面体)
Ih
22大星形十二面体(正图形)
(第三种星形十二面体)
Ih

与二十面体相关的星形

索引名称对称群图像星状图
4正二十面体(正图形)Ih
23五复合正八面体
(第一种复合星形二十面体)
Ih
24五复合正四面体
(第二种复合星形二十面体)
I
25十复合正四面体
(第三种复合星形二十面体)
Ih
26小三角六边形二十面体
(第一种星形二十面体)
星形三角化二十面体
Ih
27第二种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
28凹五角锥十二面体
(第三种星形二十面体)
Ih
29第四种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
30第五种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
31第六种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
32第七种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
33第八种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
34第九种二十面体
大菱形三十面体
Ih
35第十种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraI
36第十一种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraI
37第十二种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraIh
38第十三种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraI
39第十四种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraI
40第十五种二十面体英语也未创建,但可参考表格在英语The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedraI
41大二十面体(正图形)
(第十六种星形二十面体)
Ih
42完全星形二十面体Ih

星形截半立方体

索引名称对称群图像八面体星状图立方体星状图
11截半立方体 (正)Oh
43复合八面体立方体
(第一种星形截半立方体)
Oh
44第二种星形截半立方体Oh
45第三种星形截半立方体Oh
46第四种星形截半立方体Oh

星形截半二十面体

索引名称对称群图像星状图
(二十面体面)
星状图
(十二面体面)
12截半二十面体
(正)
Ih
47(第一种星形截半二十面体)
复合十二面体二十面体
Ih
48第二种星形截半二十面体Ih
49第三种星形截半二十面体Ih
50第四种星形截半二十面体
(复合小星形十二
面体三角化二十面体)
Ih
51第五种星形截半二十面体
(五复合正八面体小
星形十二面体)
Ih
52第六种星形截半二十面体Ih
53第七种星形截半二十面体Ih
54第八种星形截半二十面体
(五复合正八面
体小大十二面体)
I
55第九种星形截半二十面体Ih
56第十种星形截半二十面体Ih
57第十一种星形截半二十面体Ih
58第十二种星形截半二十面体Ih
59第十三种星形截半二十面体Ih
60第十四种星形截半二十面体Ih
61复合大二十面体大星形
十二面体
Ih
62第十五种星形截半二十面体Ih
63第十六种星形截半二十面体Ih
64第十七种星形截半二十面体Ih
65第十八种星形截半二十面体Ih
66第十九种星形截半二十面体Ih

均匀非凸多面体W67到W107

编号名称图像对偶对偶图像威佐夫记号英语Wythoff symbol顶点图对称群U#K#VEF面的种类
67四面半六面体四面半无穷星形六面体3/23|2
4.3/2.4.3
TdU04K0961274{3}+3{4}
68八面半八面体八面半无穷星形八面体3/23|3
6.3/2.6.3
OhU03K081224128{3}+4{6}
69小立方立方八面体小六角星化二十四面体英语Small hexacronic icositetrahedron3/24|4
8.3/2.8.4
OhU13K182448208{3}+6{4}+6{8}
70小双三斜三十二面体小三角六边形二十面体3|5/23
(5/2.3)3
IhU30K3520603220{3}+12{5/2}
71小二十合五十二面体英语Small icosicosidodecahedron小二十角星化六十面体英语Small icosacronic hexecontahedron5/23|3
6.5/2.6.3
IhU31K36601205220{3}+12{5/2}+20{6}
72小十二合四十四面体英语Small dodecicosidodecahedron小十二角星化六十面体英语Small dodecacronic hexecontahedron3/25|5
10.3/2.10.5
IhU33K38601204420{3}+12{5}+12{10}
73十二合十二面体内侧菱形三十面体2|5/25
(5/2.5)2
IhU36K4130602412{5}+12{5/2}
74小斜方十二面体英语Small rhombidodecahedron小星形菱形十二面体英语Small rhombidodecacron25/25|
10.4.10/9.4/3
IhU39K44601204230{4}+12{10}
75截角大十二面体小星型五方十二面体25/2|5
10.10.5/2
IhU37K4260902412{5/2}+12{10}
76斜方十二合五十四面体英语Rhombidodecadodecahedron中凧形六十面体英语Medial deltoidal hexecontahedron5/25|2
4.5/2.4.5
IhU38K43601205430{4}+12{5}+12{5/2}
77大立方立方八面体大六角星化二十四面体3 4|4/3
8/3.3.8/3.4
OhU14K192448208{3}+6{4}+6{8/3}
78立方半八面体立方半无穷星形八面体4/34|3
6.4/3.6.4
OhU15K201224106{4}+4{6}
79立方截角立方八面体英语Cubitruncated cuboctahedron四重二方六面体英语Tetradyakis hexahedron4/33 4|
8/3.6.8
OhU16K214872208{6}+6{8}+6{8/3}
80双三斜十二面体内侧三角星化二十面体3|5/35
(5/3.5)3
IhU41K4620602412{5}+12{5/2
81大双三角十二合四十四面体英语Great ditrigonal dodecicosidodecahedron大双三角十二角星化六十面体英语Great ditrigonal dodecacronic hexecontahedron3 5|5/3
10/3.3.10/3.5
IhU42K47601204420{3}+12{5}+12{10/3}
82小双三角十二合四十四面体英语Small ditrigonal dodecicosidodecahedron小双三角十二角星化六十面体英语Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron5/33|5
10.5/3.10.3
IhU43K48601204420{3}+12{5/2}+12{10}
83二十合四十四面体英语Icosidodecadodecahedron内侧二十角星化六十面体英语Medial icosacronic hexecontahedron5/35|3
6.5/3.6.5
IhU44K49601204412{5}+12{5/2}+20{6}
84Icositruncated dodecadodecahedronTridyakis icosahedron5/33 5|
10/3.6.10
IhU45K501201804420{6}+12{10}+12{10/3}
85非凸大斜方立方八面体英语Nonconvex great rhombicuboctahedron大凧形二十四面体英语Great deltoidal icositetrahedron3/24|2
4.3/2.4.4
OhU17K222448268{3}+(6+12){4}
86小斜方六面体英语Small rhombihexahedron斜方立方八面体英语Small rhombihexacron3/22 4|
4.8.4/3.8
OhU18K2324481812{4}+6{8}
87大双三斜三十二面体大三角六边形二十面体3/2|3 5
(5.3.5.3.5.3)/2
IhU47K5220603220{3}+12{5}
88大二十合五十二面体英语Great icosicosidodecahedronGreat icosacronic hexecontahedron3/25|3
6.3/2.6.5
IhU48K53601205220{3}+12{5}+20{6}
89小二十面半十二面体英语Small icosihemidodecahedron小二十面半无穷星形十二面体英语Small icosihemidodecacron3/23|5
10.3/2.10.3
IhU49K5430602620{3}+6{10}
90小十二合三十二面体英语Small dodecicosahedron小十二角星化星形二十面体英语Small dodecicosacron3/23 5|
10.6.10/9.6/5
IhU50K55601203220{6}+12{10}
91小十二面半十二面体英语Small dodecahemidodecahedron小十二面半无穷星形十二面体英语Small dodecahemidodecacron5/45|5
10.5/4.10.5
IhU51K5630601812{5}+6{10}
92星形截角立方体大三角化八面体2 3|4/3
8/3.8/3.3
OhU19K242436148{3}+6{8/3}
93大截角立方八面体英语Great truncated cuboctahedron大六角化八面体英语Great disdyakis dodecahedron4/32 3|
8/3.4.6
OhU20K2548722612{4}+8{6}+6{8/3}
94大截半二十面体大菱形三十面体2|5/23
(5/2.3)2
IhU54K5930603220{3}+12{5/2}
95截角大二十面体大星形五方十二面体25/2|3
6.6.5/2
IhU55K6060903212{5/2}+20{6}
96斜方二十面体英语Rhombicosahedron斜方星形二十面体英语Rhombicosacron25/23|
6.4.6/5.4/3
IhU56K61601205030{4}+20{6}
97小星形截角十二面体英语Small stellated truncated dodecahedron大五方十二面体英语Great pentakis dodecahedron2 5|5/3
10/3.10/3.5
IhU58K6360902412{5}+12{10/3}
98截角二十合三十二面体英语Truncated dodecadodecahedron内侧双二方三十面体英语Medial disdyakis triacontahedron5/32 5|
10/3.4.10
IhU59K641201805430{4}+12{10}+12{10/3}
99Great dodecicosidodecahedronGreat dodecacronic hexecontahedron5/23|5/3
10/3.5/2.10/3.3
IhU61K66601204420{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100小十二面半二十面体英语Small dodecahemicosahedron小十二面半无穷星形二十面体英语Small dodecahemicosacron5/35/2|3
6.5/3.6.5/2
IhU62K6730602212{5/2}+10{6}
101大十二合三十二面体英语Great dodecicosahedronGreat dodecicosacron5/35/23|
6.10/3.6/5.10/7
IhU63K68601203220{6}+12{10/3}
102大十二面半二十面体英语Great dodecahemicosahedron大十二面半无穷星形二十面体英语Great dodecahemicosacron5/45|3
6.5/4.6.5
IhU65K7030602212{5}+10{6}
103大斜方六面体英语Great rhombihexahedronGreat rhombihexacron4/33/22|
4.8/3.4/3.8/5
OhU21K2624481812{4}+6{8/3}
104大星形截角十二面体Great triakis icosahedron2 3|5/3
10/3.10/3.3
IhU66K7160903220{3}+12{10/3}
105非凸大斜方截半二十面体英语Nonconvex great rhombicosidodecahedron大凧形六十面体英语Great deltoidal hexecontahedron5/33|2
4.5/3.4.3
IhU67K72601206220{3}+30{4}+12{5/2}
106大二十面半十二面体英语Great icosihemidodecahedron大二十面半无穷星形十二面体英语Great icosihemidodecacron3 3|5/3
10/3.3/2.10/3.3
IhU71K7630602620{3}+6{10/3}
107大十二面半十二面体英语Great dodecahemidodecahedron大十二面半无穷星形十二面体英语Great dodecahemidodecacron5/35/2|5/3
10/3.5/3.10/3.5/2
IhU70K7530601812{5/2}+6{10/3}

参见

  • 均匀多面体列表英语List of uniform polyhedra
  • 五十九种二十面体

与本文近似的文章: