温尼尔多面体模型列表

这里列出所有由马格努斯·J·温尼尔（英语：Magnus J. Wenninger）分类的所有多面体及星形多面体模型。

柏拉图立体（正图形）W1到W5

索引	名称	图像	对偶名称	对偶图像	威佐夫记号（英语：Wythoff symbol）	顶点布局（英语：Vertex configuration） 施莱夫利符号	对称群	U#	K#	V	E	F	面的类别
1	正四面体		正四面体		3|2 3	{3,3}	Td	U01	K06	4	6	4	4{3}
2	正八面体		立方体		4|2 3	{3,4}	Oh	U05	K10	6	12	8	8{3}
3	立方体（正六面体）		正八面体		3|2 4	{4,3}	Oh	U06	K11	8	12	6	6{4}
4	正二十面体		正十二面体		5|2 3	{3,5}	Ih	U22	K27	12	30	20	20{3}
5	正十二面体		正二十面体		3|2 5	{5,3}	Ih	U23	K28	20	30	12	12{5}

阿基米德立体（半正多面体）W6到W18

索引	名称	图像	对偶名称	对偶图像	威佐夫记号（英语：Wythoff symbol）	顶点布局（英语：Vertex configuration） 顶点图	对称群	U#	K#	V	E	F	面的类别
6	截角四面体		三角化四面体		2 3|3	3.6.6	Td	U02	K07	12	18	8	4{3} + 4{6}
7	截角八面体		四角化六面体		2 4|3	4.6.6	Oh	U08	K13	24	36	24	6{4} + 8{6}
8	截角立方体		三角化八面体		2 3|4	3.8.8	Oh	U09	K14	24	36	14	8{3} + 6{8}
9	截角二十面体		五角化十二面体		2 5|3	5.6.6	Ih	U25	K30	60	90	32	12{5} + 20{6}
10	截角十二面体		三角化二十面体		2 3|5	3.10.10	Ih	U26	K31	60	90	32	20{3} + 12{10}
11	截半立方体		菱形十二面体		2|3 4	3.4.3.4	Oh	U07	K12	12	24	14	8{3} + 6{4}
12	截半二十面体		菱形三十面体		2|3 5	3.5.3.5	Ih	U24	K29	30	60	32	20{3} + 12{5}
13	小斜方截半立方体		鸢形二十四面体		3 4|2	3.4.4.4	Oh	U10	K15	24	48	26	8{3}+（6+12）{4}
14	小斜方截半二十面体		鸢形六十面体		3 5|2	3.4.5.4	Ih	U27	K32	60	120	62	20{3} + 30{4} + 12{5}
15	大斜方截半立方体 （截角截半立方体）		六角化八面体		2 3 4|	4.6.8	Oh	U11	K16	48	72	26	12{4} + 8{6} + 6{8}
16	大斜方截半二十面体 （截角截半二十面体）		六角化二十面体		2 3 5|	4.6.10	Ih	U28	K33	120	180	62	30{4} + 20{6} + 12{10}
17	扭棱立方体		五角化二十四面体		|2 3 4	3.3.3.3.4	O	U12	K17	24	60	38	（8 + 24）{3} + 6{4}
18	扭棱十二面体		五角化六十面体		|2 3 5	3.3.3.3.5	I	U29	K34	60	150	92	（20 + 60）{3} + 12{5}

星形正多面体W20、W21、W22和W41

索引	名称	图像	对偶名称	对偶图像	威佐夫记号（英语：Wythoff symbol）	顶点布局（英语：Vertex configuration） 施莱夫利符号	对称群	U#	K#	V	E	F	面的类别
20	小星形十二面体		大十二面体		5|25/2	{5/2,5}	Ih	U34	K39	12	30	12	12{5/2}
21	大十二面体		小星形十二面体		5/2|2 5	{5,5/2}	Ih	U35	K40	12	30	12	12{5}
22	大星形十二面体		大二十面体		3|25/2	{5/2,3}	Ih	U52	K57	20	30	12	12{5/2}
41	大二十面体		大星形十二面体		5/2|2 3	{3,5/2}	Ih	U53	K58	12	30	20	20{3}

星形：W19到W66

与八面体相关的星形

索引	名称	对称群	图像	星状图
2	正八面体	Oh
19	星形八面体 （二复合正四面体）	Oh

与十二面体相关的星形

索引	名称	对称群	图像	星状图
5	正十二面体（正图形）	Ih
20	小星形十二面体（正图形） （第一种星形十二面体）	Ih
21	大十二面体（正图形） （第二种星形十二面体）	Ih
22	大星形十二面体（正图形） （第三种星形十二面体）	Ih

与二十面体相关的星形

索引	名称	对称群	图像	星状图
4	正二十面体（正图形）	Ih
23	五复合正八面体 （第一种复合星形二十面体）	Ih
24	五复合正四面体 （第二种复合星形二十面体）	I
25	十复合正四面体 （第三种复合星形二十面体）	Ih
26	小三角六边形二十面体 （第一种星形二十面体） （星形三角化二十面体）	Ih
27	第二种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
28	凹五角锥十二面体 （第三种星形二十面体）	Ih
29	第四种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
30	第五种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
31	第六种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
32	第七种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
33	第八种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
34	第九种二十面体 大菱形三十面体	Ih
35	第十种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	I
36	第十一种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	I
37	第十二种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	Ih
38	第十三种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	I
39	第十四种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	I
40	第十五种二十面体（英语也未创建，但可参考表格在英语：The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra）	I
41	大二十面体（正图形） （第十六种星形二十面体）	Ih
42	完全星形二十面体	Ih

星形截半立方体

索引	名称	对称群	图像	八面体星状图	立方体星状图
11	截半立方体 (正)	Oh
43	复合八面体立方体 (第一种星形截半立方体)	Oh
44	第二种星形截半立方体	Oh
45	第三种星形截半立方体	Oh
46	第四种星形截半立方体	Oh

星形截半二十面体

索引	名称	对称群	图像	星状图 (二十面体面)	星状图 (十二面体面)
12	截半二十面体 (正)	Ih
47	(第一种星形截半二十面体) 复合十二面体二十面体	Ih
48	第二种星形截半二十面体	Ih
49	第三种星形截半二十面体	Ih
50	第四种星形截半二十面体 (复合小星形十二 面体三角化二十面体)	Ih
51	第五种星形截半二十面体 (五复合正八面体小 星形十二面体)	Ih
52	第六种星形截半二十面体	Ih
53	第七种星形截半二十面体	Ih
54	第八种星形截半二十面体 (五复合正八面 体小大十二面体)	I
55	第九种星形截半二十面体	Ih
56	第十种星形截半二十面体	Ih
57	第十一种星形截半二十面体	Ih
58	第十二种星形截半二十面体	Ih
59	第十三种星形截半二十面体	Ih
60	第十四种星形截半二十面体	Ih
61	复合大二十面体大星形 十二面体	Ih
62	第十五种星形截半二十面体	Ih
63	第十六种星形截半二十面体	Ih
64	第十七种星形截半二十面体	Ih
65	第十八种星形截半二十面体	Ih
66	第十九种星形截半二十面体	Ih

均匀非凸多面体W67到W107

编号	名称	图像	对偶	对偶图像	威佐夫记号（英语：Wythoff symbol）	顶点图	对称群	U#	K#	V	E	F	面的种类
67	四面半六面体		四面半无穷星形六面体		3/23|2	4.3/2.4.3	Td	U04	K09	6	12	7	4{3}+3{4}
68	八面半八面体		八面半无穷星形八面体		3/23|3	6.3/2.6.3	Oh	U03	K08	12	24	12	8{3}+4{6}
69	小立方立方八面体		小六角星化二十四面体（英语：Small hexacronic icositetrahedron）		3/24|4	8.3/2.8.4	Oh	U13	K18	24	48	20	8{3}+6{4}+6{8}
70	小双三斜三十二面体		小三角六边形二十面体		3|5/23	(5/2.3)3	Ih	U30	K35	20	60	32	20{3}+12{5/2}
71	小二十合五十二面体（英语：Small icosicosidodecahedron）		小二十角星化六十面体（英语：Small icosacronic hexecontahedron）		5/23|3	6.5/2.6.3	Ih	U31	K36	60	120	52	20{3}+12{5/2}+20{6}
72	小十二合四十四面体（英语：Small dodecicosidodecahedron）		小十二角星化六十面体（英语：Small dodecacronic hexecontahedron）		3/25|5	10.3/2.10.5	Ih	U33	K38	60	120	44	20{3}+12{5}+12{10}
73	十二合十二面体		内侧菱形三十面体		2|5/25	(5/2.5)2	Ih	U36	K41	30	60	24	12{5}+12{5/2}
74	小斜方十二面体（英语：Small rhombidodecahedron）		小星形菱形十二面体（英语：Small rhombidodecacron）		25/25|	10.4.10/9.4/3	Ih	U39	K44	60	120	42	30{4}+12{10}
75	截角大十二面体		小星型五方十二面体		25/2|5	10.10.5/2	Ih	U37	K42	60	90	24	12{5/2}+12{10}
76	斜方十二合五十四面体（英语：Rhombidodecadodecahedron）		中凧形六十面体（英语：Medial deltoidal hexecontahedron）		5/25|2	4.5/2.4.5	Ih	U38	K43	60	120	54	30{4}+12{5}+12{5/2}
77	大立方立方八面体		大六角星化二十四面体		3 4|4/3	8/3.3.8/3.4	Oh	U14	K19	24	48	20	8{3}+6{4}+6{8/3}
78	立方半八面体		立方半无穷星形八面体		4/34|3	6.4/3.6.4	Oh	U15	K20	12	24	10	6{4}+4{6}
79	立方截角立方八面体（英语：Cubitruncated cuboctahedron）		四重二方六面体（英语：Tetradyakis hexahedron）		4/33 4|	8/3.6.8	Oh	U16	K21	48	72	20	8{6}+6{8}+6{8/3}
80	双三斜十二面体		内侧三角星化二十面体		3|5/35	(5/3.5)3	Ih	U41	K46	20	60	24	12{5}+12{5/2
81	大双三角十二合四十四面体（英语：Great ditrigonal dodecicosidodecahedron）		大双三角十二角星化六十面体（英语：Great ditrigonal dodecacronic hexecontahedron）		3 5|5/3	10/3.3.10/3.5	Ih	U42	K47	60	120	44	20{3}+12{5}+12{10/3}
82	小双三角十二合四十四面体（英语：Small ditrigonal dodecicosidodecahedron）		小双三角十二角星化六十面体（英语：Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron）		5/33|5	10.5/3.10.3	Ih	U43	K48	60	120	44	20{3}+12{5/2}+12{10}
83	二十合四十四面体（英语：Icosidodecadodecahedron）		内侧二十角星化六十面体（英语：Medial icosacronic hexecontahedron）		5/35|3	6.5/3.6.5	Ih	U44	K49	60	120	44	12{5}+12{5/2}+20{6}
84	Icositruncated dodecadodecahedron		Tridyakis icosahedron		5/33 5|	10/3.6.10	Ih	U45	K50	120	180	44	20{6}+12{10}+12{10/3}
85	非凸大斜方立方八面体（英语：Nonconvex great rhombicuboctahedron）		大凧形二十四面体（英语：Great deltoidal icositetrahedron）		3/24|2	4.3/2.4.4	Oh	U17	K22	24	48	26	8{3}+(6+12){4}
86	小斜方六面体（英语：Small rhombihexahedron）		斜方立方八面体（英语：Small rhombihexacron）		3/22 4|	4.8.4/3.8	Oh	U18	K23	24	48	18	12{4}+6{8}
87	大双三斜三十二面体		大三角六边形二十面体		3/2|3 5	(5.3.5.3.5.3)/2	Ih	U47	K52	20	60	32	20{3}+12{5}
88	大二十合五十二面体（英语：Great icosicosidodecahedron）		Great icosacronic hexecontahedron		3/25|3	6.3/2.6.5	Ih	U48	K53	60	120	52	20{3}+12{5}+20{6}
89	小二十面半十二面体（英语：Small icosihemidodecahedron）		小二十面半无穷星形十二面体（英语：Small icosihemidodecacron）		3/23|5	10.3/2.10.3	Ih	U49	K54	30	60	26	20{3}+6{10}
90	小十二合三十二面体（英语：Small dodecicosahedron）		小十二角星化星形二十面体（英语：Small dodecicosacron）		3/23 5|	10.6.10/9.6/5	Ih	U50	K55	60	120	32	20{6}+12{10}
91	小十二面半十二面体（英语：Small dodecahemidodecahedron）		小十二面半无穷星形十二面体（英语：Small dodecahemidodecacron）		5/45|5	10.5/4.10.5	Ih	U51	K56	30	60	18	12{5}+6{10}
92	星形截角立方体		大三角化八面体		2 3|4/3	8/3.8/3.3	Oh	U19	K24	24	36	14	8{3}+6{8/3}
93	大截角立方八面体（英语：Great truncated cuboctahedron）		大六角化八面体（英语：Great disdyakis dodecahedron）		4/32 3|	8/3.4.6	Oh	U20	K25	48	72	26	12{4}+8{6}+6{8/3}
94	大截半二十面体		大菱形三十面体		2|5/23	(5/2.3)2	Ih	U54	K59	30	60	32	20{3}+12{5/2}
95	截角大二十面体		大星形五方十二面体		25/2|3	6.6.5/2	Ih	U55	K60	60	90	32	12{5/2}+20{6}
96	斜方二十面体（英语：Rhombicosahedron）		斜方星形二十面体（英语：Rhombicosacron）		25/23|	6.4.6/5.4/3	Ih	U56	K61	60	120	50	30{4}+20{6}
97	小星形截角十二面体（英语：Small stellated truncated dodecahedron）		大五方十二面体（英语：Great pentakis dodecahedron）		2 5|5/3	10/3.10/3.5	Ih	U58	K63	60	90	24	12{5}+12{10/3}
98	截角二十合三十二面体（英语：Truncated dodecadodecahedron）		内侧双二方三十面体（英语：Medial disdyakis triacontahedron）		5/32 5|	10/3.4.10	Ih	U59	K64	120	180	54	30{4}+12{10}+12{10/3}
99	Great dodecicosidodecahedron		Great dodecacronic hexecontahedron		5/23|5/3	10/3.5/2.10/3.3	Ih	U61	K66	60	120	44	20{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100	小十二面半二十面体（英语：Small dodecahemicosahedron）		小十二面半无穷星形二十面体（英语：Small dodecahemicosacron）		5/35/2|3	6.5/3.6.5/2	Ih	U62	K67	30	60	22	12{5/2}+10{6}
101	大十二合三十二面体（英语：Great dodecicosahedron）		Great dodecicosacron		5/35/23|	6.10/3.6/5.10/7	Ih	U63	K68	60	120	32	20{6}+12{10/3}
102	大十二面半二十面体（英语：Great dodecahemicosahedron）		大十二面半无穷星形二十面体（英语：Great dodecahemicosacron）		5/45|3	6.5/4.6.5	Ih	U65	K70	30	60	22	12{5}+10{6}
103	大斜方六面体（英语：Great rhombihexahedron）		Great rhombihexacron		4/33/22|	4.8/3.4/3.8/5	Oh	U21	K26	24	48	18	12{4}+6{8/3}
104	大星形截角十二面体		Great triakis icosahedron		2 3|5/3	10/3.10/3.3	Ih	U66	K71	60	90	32	20{3}+12{10/3}
105	非凸大斜方截半二十面体（英语：Nonconvex great rhombicosidodecahedron）		大凧形六十面体（英语：Great deltoidal hexecontahedron）		5/33|2	4.5/3.4.3	Ih	U67	K72	60	120	62	20{3}+30{4}+12{5/2}
106	大二十面半十二面体（英语：Great icosihemidodecahedron）		大二十面半无穷星形十二面体（英语：Great icosihemidodecacron）		3 3|5/3	10/3.3/2.10/3.3	Ih	U71	K76	30	60	26	20{3}+6{10/3}
107	大十二面半十二面体（英语：Great dodecahemidodecahedron）		大十二面半无穷星形十二面体（英语：Great dodecahemidodecacron）		5/35/2|5/3	10/3.5/3.10/3.5/2	Ih	U70	K75	30	60	18	12{5/2}+6{10/3}

参见

• 均匀多面体列表（英语：List of uniform polyhedra）
• 五十九种二十面体