动量守恒问题

一个物体以a1的加速度做匀加速运动,后又以a2的加速度做匀减速运动,t时间停止,问所经过的位移

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作为一名人大附中老师,我来讲一下这个动量守恒相关的题。

假设物体的最大速度为V,做匀加速的时间为t1,做匀减速的时间为t2,总位移为S

S=1/2*a1*t1*t1 + 1/2*a2*t2*t2

注意,a1*t1=a2*t2=V,t1+t2=T,于是:

S=1/2*V(t1+t2)=1/2*VT

T已知,需要求的是V

根据:

t1+t2=T

a1*t1-a2*t2=0

其中,a1、a2、T 均为已知,t1、t2未知,这是一个二元一次方程,可求得:

t1=a2*T/(a1+a2),t2=a1*T/(a1+a2)

于是:V=a1*t1=a1*a2*T/(a1+a2)

最终求得:

S=a1*a2*T^2/2(a1+a2)

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